Las matemáticas, como la ciencia en general, no necesariamente tienen aplicaciones inmediatas; las indagaciones de gran parte de los profesionales en este ámbito no se basan en ellas, sino en su belleza, es por el gusto de hacerlo, por colaborar en la construcción del conocimiento, comentó Isabel Hubard Escalera, investigadora del Instituto de Matemáticas (IM) de la UNAM.
Por su propuesta Álgebra, combinatoria y geometría de los politopos abstractos de dos órbitas, la universitaria se convirtió en la primera matemática galardonada con la Beca L’Oréal-UNESCO-Academia Mexicana de Ciencias, en el área de las Ciencias Exactas. Hubard centra su labor en la geometría discreta, es decir, en las propiedades combinatorias de objetos geométricos discretos, principalmente hacia las generalizaciones de los poliedros o sólidos platónicos como el cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
Ese tipo de figuras, prosiguió la matemática, fueron estudiadas por los griegos hace más de dos mil años; ellos determinaron que sólo existían cinco cuerpos regulares, pero fue hasta la década de 1970 que se dieron definiciones concretas.
Más tarde, a principios de la década de 1980, se precisó el concepto de politopo abstracto, campo de estudio de la investigadora, para generalizar a los poliedros y sus propiedades. Algunas de sus propiedades geométricas “aportan información tanto del espacio tridimensional, como de los espacios euclidianos, en general”, indicó.
Los politopos regulares, politopos con máxima simetría, han sido ampliamente analizados, por lo que en sus indagaciones, iniciadas durante el doctorado, se propone “disminuir un poco esa simetría y continuar con objetos muy simétricos, pero ya no regulares, en particular, de aquellos denominados quirales”, explicó.
El objetivo es comprenderlos más a fondo, “aún quedan muchas preguntas por resolver, es un tema interesante para las matemáticas y para el estudio de los espacios”; en él se conjuntan la geometría, la topología, el álgebra y la combinatoria, cuatro áreas importantes en la disciplina. “Mi proyecto pretende aportar un granito de arena en esta área”.
Los politopos son generalizaciones de los poliedros, “es como quitarle la geometría a estos cuerpos, y quedarnos con su estructura (combinatoria). Cualquier poliedro o polígono son un politopo, pero también podríamos pensar en este último caso como un espacio de dimensiones más altas, por ejemplo, de cuatro, como los hipercubos”.
Por otra parte, consideró que por tratarse de un proyecto de investigación básica, quizá a la larga, como sucedió con los grupos de los sólidos platónicos, los resultados podrían tener algunas aplicaciones.
La universitaria refirió que su interés por esta línea de estudio surgió desde que cursaba la licenciatura. “A partir de entonces me pareció un tema natural de tratar y, al mismo tiempo, me extrañó la poca investigación referente, lo que me motivó a seguir este tema novedoso”.
Otra de sus motivaciones fue la interacción entre geometría, topología y combinatoria, “las tres disciplinas que más me gustaron en la licenciatura, pero también me atrajo la interacción con la gente que hace politopos”, lo que la llevó a trabajar con Asia Ivic Weiss, “científica canadiense-croata, académica consolida con experiencia en el área”.
Ivic Weiss, asesora de doctorado de Isabel Hubard, trabajó con Harold Scott MacDonald Coxeter, y es hoy “una de mis colegas más cercanas”.
El galardón
Isabel Hubard, formada en la escuela de Coxeter (considerado un geómetra importante del siglo XX), dijo que este reconocimiento es un estímulo importante para un área en la que principalmente se genera ciencia básica, sobre todo porque, en términos generales, han sido pocos los matemáticos galardonados, y más aún, el grupo de investigadoras en el área.
Su participación en esta convocatoria respondió a la inquietud de mostrar que estos profesionales existen, “aunque en mi caso lo que hago es ciencia muy pura”.
Sin embargo, aclaró, en términos generales los matemáticos, pero en particular los científicos de ciencias teóricas, publican menos que los expertos de áreas experimentales. Entonces, ¿cómo determinar a quién darle el premio?
“La respuesta obvia sería a quien tiene mayor producción, ése es un parámetro que usualmente se aplica para medir la calidad y decidir qué líneas y equipos de trabajo merecen ser financiados. En nuestro caso, tenemos menor número de artículos científicos publicados, sin que por eso, la calidad de nuestra investigación sea menor”, concluyó.